公司当天通知辞退该如何赔偿？

公司当天通知辞退员工的赔偿情况，需要分不同情形来看。

首先是过失性辞退，在这种情况下公司不需要进行赔偿。依据《劳动合同法》第三十九条，劳动者若存在以下情形，用人单位可以解除劳动合同：在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反用人单位的规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效；被依法追究刑事责任 。

其次是无过失性辞退，正常情况下用人单位要提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，才可以解除劳动合同。像劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等情况就属于无过失性辞退。根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

最后是违法解除或者终止劳动合同，这种情况下用人单位应当依照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。比如公司没有合理合法理由就辞退员工，就属于违法辞退。

相关概念：

过失性辞退：就是因为劳动者自身有过错，比如严重违反公司制度等，导致公司有权辞退且不用赔偿。

无过失性辞退：劳动者本身没有过错，但是由于一些客观原因，像生病不能工作等，公司可以辞退，但要依法给予补偿。

违法解除或者终止劳动合同：公司辞退员工的行为不符合法律规定，这种情况下要给员工双倍赔偿。