涉外劳动关系该如何进行诉讼？

涉外劳动关系的诉讼涉及多个方面，以下为您详细解答：

首先，关于管辖问题。对于境内涉外劳动合同关系，我国法律享有专属管辖权。当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地、侵权行为地等与争议有实际联系地点的外国法院管辖。法律依据是《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第五百三十一条，该条规定涉外合同或者其他财产权益纠纷的当事人，可以书面协议选择与争议有实际联系地点的外国法院管辖。

其次，适用法律方面。如果是在中国境内发生的涉外劳动争议，依法适用我国法律。比如《中华人民共和国劳动合同法》第二条规定，在中华人民共和国境内的企业、个体经济组织和与之形成劳动关系的劳动者，适用本法；国家机关、事业组织、社会团体和与之建立劳动合同关系的劳动者，依照本法执行。

再者，诉讼流程上。发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除法律另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼，这是依据《劳动争议调解仲裁法》第五条的规定。

最后，在提起诉讼时，要向有管辖权的人民法院提起，并提交起诉状和相应的证据材料，比如劳动合同、工资支付记录、工作证等能够证明劳动关系存在以及自身权益受到侵害的相关证据。