工厂没有签劳动合同是不是违法的？

工厂不签劳动合同是违法的。

从法律概念来讲，劳动关系是指劳动者与用人单位之间，在实现劳动过程中建立的一种社会经济关系。当劳动者为工厂提供劳动，从用工之日起，双方就建立了劳动关系。而签订书面劳动合同是明确双方权利和义务的重要法律形式，是对劳动者权益的一种保障，也是用人单位的法定义务。

相关法律依据是《劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。

如果工厂自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，在这种情况下，劳动者最多可以主张11个月的双倍工资差额。例如，某劳动者在工厂工作了8个月都没签合同，那从第2个月到第8个月，工厂都要支付双倍工资。

要是工厂自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，就视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。若用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同却不签订的，自应当签立无固定期限劳动合同之日起要向劳动者每月支付二倍的工资，而且劳动者按照该规定主张二倍工资，没有最长时间限定。

如果遇到工厂不签劳动合同的情况，劳动者可以向单位所在地的劳动监察部门投诉，也可以向仲裁委员会申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。