私人企业没有签劳动合同就把员工开除了怎么办？

当遇到私人企业没有签订劳动合同就开除员工的情况，我们可以从以下几个方面来分析和应对。首先，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。按照我国《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。这意味着企业有义务和员工签订书面合同。

而该法第八十二条又规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以，如果你在这家私人企业工作超过一个月但不满一年，且企业没和你签合同，你有权要求企业支付双倍工资。

另外，关于企业开除员工的行为，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。第四十七条规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。也就是说，如果企业没有合法理由就开除你，你可以要求相应的赔偿金。

综上所述，你可以先和企业进行协商，要求企业支付未签合同的双倍工资以及违法解除合同的赔偿金等。如果协商不成，你可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁来维护自己的合法权益。