什么情况下可以要求公司进行双倍赔偿？

在我国的劳动法律体系中，劳动者在特定情况下可以要求公司进行双倍赔偿。这里的双倍赔偿，通常是指用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

首先，根据《劳动合同法》第四十二条规定，当劳动者存在以下情形时，用人单位不得随意依照第四十条、第四十一条规定解除劳动合同，如果用人单位违反规定解除，劳动者就能要求双倍赔偿：

一是从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间。比如在一些化工企业工作的员工，离职时企业没有安排健康检查就辞退员工，这就是违法的。

二是在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的。像在工作中受伤导致残疾，公司此时解除合同就是不合法的。

三是患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。比如员工生病住院治疗期间，公司不能随意辞退。

四是女职工在孕期、产期、哺乳期的。这期间公司不能无故解除劳动合同。

五是在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的。

此外，用人单位违反《劳动合同法》规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。还有用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

总之，法律为了保护劳动者的合法权益，对用人单位的行为进行了严格规范，当用人单位违反这些规定时，劳动者有权依法维护自己的权益，要求双倍赔偿。

相关概念：

双倍赔偿：是指用人单位违法解除或终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，以此对用人单位的违法行为进行惩罚，并保障劳动者的权益。

经济补偿金：是用人单位在解除或终止劳动合同时，依法向劳动者支付的补偿，按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准支付 。

无固定期限劳动合同：是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，它保障了劳动者较为稳定的工作关系。