在什么情况下可以订立无固定期限的合同？

无固定期限合同，通俗来讲就是用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，合同期约和合同内需要履行的义务，除违反合同条规外，能够一直维持下去。以下是可以订立无固定期限合同的几种情况：

首先，用人单位与劳动者协商一致，就可以订立无固定期限劳动合同。这体现了合同订立的自愿、平等原则，只要双方达成共识，就可以签订。

其次，劳动者在该用人单位连续工作满十年的。这里的连续工作满十年，包括连续履行合同满10年而合同期未到的和连续发生事实劳动关系满10年的。例如，小张从2010年开始在某公司工作，一直到2020年，这期间没有中断过，那么小张就满足连续工作满十年的条件，有权提出订立无固定期限劳动合同。法律依据是《劳动合同法》第十四条相关规定。

再次，用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。比如，某国有企业改制，小王在该企业已经连续工作了12年，且距离法定退休年龄还有8年，这种情况下，小王符合订立无固定期限劳动合同的条件。

然后，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。也就是说，在签订了两次固定期限劳动合同后，只要劳动者没有出现如严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等法定情形，再次续订劳动合同时，就应当订立无固定期限劳动合同。

最后，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的合法权益，防止用人单位故意拖延不签订书面劳动合同。

需要注意的是，在符合上述后四种情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。