在什么情况下需要签订无固定期限劳动合同？

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定没有确定终止时间（注意只是没有确定终止时间而非没有终止时间）的劳动合同。

根据相关法律规定，以下几种情况可以签订无固定期限劳动合同：

首先，用人单位与劳动者协商一致，就可以订立无固定期限劳动合同。这体现了双方在平等自愿基础上达成的共同意愿。

其次，存在特定情形且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这些特定情形包括：一是劳动者在该用人单位连续工作满十年的。比如，劳动者从2010年开始一直在某公司工作，到2020年就满足连续工作满十年的条件；二是用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；三是连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如劳动者严重违反用人单位的规章制度等情形）和第四十条第一项（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的情形）、第二项（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的情形）规定的情形，续订劳动合同的。

最后，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。例如，某用人单位2020年1月雇佣了一名劳动者，但直到2021年1月都未与其签订书面劳动合同，那么这种情况下就视作双方已订立无固定期限劳动合同。

《劳动法》第20条第2款也规定，劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定限期的劳动合同，应当订立无固定限期的劳动合同。这里签订无固定期限劳动合同需符合三个条件，即在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同，劳动者提出申请。