哪些情况应该签订无固定期限劳动合同？

无固定期限劳动合同，简单来说，就是用人单位和劳动者约定的，没有确定终止时间的劳动合同。一般来说，以下这些情况应该签订无固定期限劳动合同：

首先，用人单位与劳动者协商一致，就可以订立无固定期限劳动合同。这很好理解，只要双方都愿意，那就可以签。

其次，若劳动者在该用人单位连续工作满十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。比如小李在一家公司兢兢业业干了10年，现在合同到期，只要他提出签无固定期限合同，或者同意续订合同且没主动要求签固定期限合同，公司就应该和他签无固定期限合同。

再者，当用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，这种情况下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。

然后，连续订立二次固定期限劳动合同，并且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。第三十九条规定的是劳动者有严重过错等情况，比如严重违反用人单位的规章制度等；第四十条第一项、第二项说的是劳动者患病或者非因工负伤等不能正常工作等情况。也就是说，连续签了两次固定期限合同，劳动者又没有这些问题，续订时就该签无固定期限合同。

最后，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

依据是《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的相关规定。这一法律规定，是为了更好地保障劳动者的权益，维护稳定的劳动关系。