员工提出加班费，由谁来举证呢？

在员工提出加班费的问题上，涉及到一个法律概念叫“举证责任”。举证责任通俗来讲，就是在打官司的时候，哪一方有责任拿出证据来证明自己说的是对的。

根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十二条规定，劳动者主张加班费的，应当就加班事实的存在承担举证责任。但劳动者有证据证明用人单位掌握加班事实存在的证据，用人单位不提供的，由用人单位承担不利后果。

这意味着，一般情况下，员工如果提出加班费的诉求，首先要自己拿出证据来证明自己加过班。比如员工可以提供考勤记录、加班申请单、工作邮件、同事的证人证言等，以此来证明自己存在加班的事实。

然而，如果员工有证据能表明公司掌握着加班事实的相关证据，像公司有完整的电子考勤系统，能记录员工的加班情况，但公司却不把这些证据拿出来，在这种情况下，法律就会让公司承担不利的结果。也就是说，公司可能要支付员工主张的加班费。所以，员工提出加班费诉求时，通常先由员工举证加班事实，特殊情况下公司有举证责任。