我在职的情况下，是否可以要求单位赔偿不签劳动合同的损失？

在职期间，如果单位未与你签订劳动合同，你是可以要求单位进行赔偿的。

首先，解释下相关的法律概念。劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。签订劳动合同是用人单位的法定义务，这是为了保障劳动者的合法权益，明确双方在劳动过程中的权利和义务关系。

依据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，如果单位超过一个月还没和你签劳动合同，从第二个月开始，你就有权要求单位支付双倍工资，最多可以主张11个月的双倍工资。

另外，如果单位在没签合同的情况下开除你，除了支付双倍工资外，还得支付经济补偿金。经济补偿金是在符合法定情形下，用人单位依法向劳动者支付的一定金额的补偿，比如用人单位违法解除劳动合同等情况。

同时，你还可以通过法律程序主张公司为你补缴劳动关系存续期间的社会保险费，因为缴纳社会保险也是用人单位的法定义务。