连续签订三次固定劳动合同后，第四次能否要求签订无固定期限劳动合同？

连续签订三次固定劳动合同后，第四次劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。

首先，来解释一下相关的法律概念。固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同，比如签订的合同期限是1年、3年等，到期后合同就终止了。而无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，简单来说，就是在符合法定条件下，劳动者可以长期稳定地在该单位工作，除非出现法定解除或终止情形。

依据《劳动合同法》第十四条规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。同时，有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。也就是说，在连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次签订时，只要劳动者提出签订无固定期限劳动合同，且不存在法定的排除情形，用人单位就应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。所以，连续签订三次固定劳动合同后，第四次劳动者要求签订无固定期限劳动合同是合理合法的。如果用人单位拒绝，劳动者可以通过劳动仲裁、诉讼等途径维护自己的合法权益。

需要注意的是，如果劳动者自身存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等）或者第四十条第一项、第二项规定的情形（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），用人单位可以不与劳动者签订无固定期限劳动合同。