公司提出续签合同，员工一直不签但继续上班，这种情况该如何处理？

在这种情况下，我们可以从不同方面来分析。首先，我们要明确劳动合同续签的基本概念。劳动合同续签是指在原劳动合同到期后，用人单位与劳动者协商一致，继续建立劳动关系而重新签订劳动合同的行为。它保障了用人单位和劳动者双方的权益，明确了双方在新的劳动期间的权利和义务。

从法律规定来看，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这里需要注意的是，如果公司提出续签，员工不签，但继续上班，超过一个月的话，公司就面临支付双倍工资的风险。不过，如果是因为劳动者的原因不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。也就是说，公司有义务采取措施避免这种情况持续下去，要么让员工签订合同，要么终止劳动关系并给予补偿。

对于员工而言，如果一直不签合同继续上班，虽然可能在一定时间内看似没有影响，但从长远来看，没有书面合同保障，自身权益可能会受到损害。一旦发生劳动纠纷，比如工资发放、工作内容变更等问题，没有合同作为依据，维权会比较困难。所以，建议员工和公司及时沟通，明确是否续签合同，保障双方的合法权益。