第三次劳动合同不续签该怎么进行赔偿？

第三次劳动合同不续签的赔偿情况，需要分不同情形来看：

首先，如果是用人单位在第三次劳动合同到期后决定不续签，且劳动者不存在法定过错情形。这种情况下，用人单位需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定，即经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，劳动者在该单位工作了3年8个月，那么经济补偿就是4个月的工资；如果工作了1年3个月，经济补偿就是1.5个月的工资。

其次，如果劳动者提出续签无固定期限劳动合同，而用人单位拒绝续签，这种行为属于违法。根据相关法律规定，用人单位违反规定解除或者终止劳动合同的，应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，按照前面的计算标准应支付3个月工资的经济补偿，那么此时用人单位就需要支付6个月工资的赔偿金。

最后，如果是劳动者自己提出不再续签第三次劳动合同，这种情况下，用人单位一般不需要支付经济补偿或赔偿金。

总之，在第三次劳动合同不续签的情况下，赔偿与否以及赔偿的具体数额，需要根据具体情况，结合相关法律规定来确定。