企业逃避签订无固定期限劳动合同而更换派遣公司的行为是否合法？

首先，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。这里的无确定终止时间，并不是说劳动合同没有终止时间，而是在正常情况下，只要双方都履行合同义务，劳动关系就可以一直存续下去。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，劳动者在该用人单位连续工作满十年的；用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

企业为了逃避签订无固定期限劳动合同而更换派遣公司，这种行为通常是不合法的。因为法律规定旨在保护劳动者的合法权益，避免用人单位通过不正当手段规避法定义务。企业更换派遣公司，实际上是试图切断劳动者的连续工作年限，从而逃避签订无固定期限劳动合同的责任。

如果劳动者遇到这种情况，可以通过以下途径维护自己的权益。首先，可以与用人单位进行协商，要求其按照法律规定签订无固定期限劳动合同。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处。此外，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。