被公司开除可以索要哪些补偿？

当员工被公司开除时，是否能索要补偿以及可以索要哪些补偿，需要分不同情况来看。

首先，如果公司开除员工是合法解除劳动合同，比如员工存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，公司无需向员工支付经济补偿。这里的合法解除，就是说员工的行为确实达到了法律规定或者公司合理规章制度所规定的可以解除劳动合同的程度。例如，员工多次无故旷工，严重影响了公司的正常运营，公司依照规定将其开除，就不用支付补偿。

其次，如果公司是依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形解除劳动合同，比如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司应当向员工支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

最后，如果公司违法解除劳动合同，也就是公司解除劳动合同的行为不符合法律规定的情形，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。比如公司没有任何合理理由，突然通知员工被开除，这就属于违法解除，员工可以要求公司支付赔偿金。

总之，员工被公司开除后，要先确定公司解除劳动合同的行为是否合法，再依据不同情况索要相应的补偿或赔偿。