没有辞职能签约别的公司吗？

在没有辞职的情况下能否签约别的公司，需要分情况来看。

从法律角度讲，《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条规定，用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者，给其他用人单位造成损失的，应当承担连带赔偿责任。这意味着如果劳动者在未解除原劳动合同的情况下与新单位签约，并且给原单位造成了损失，新单位和劳动者都可能要承担赔偿责任。

对于劳动者个人而言，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。也就是说，如果劳动者与新单位签约后，影响了原单位工作任务的完成，或者原单位发现后要求改正而劳动者不改正，原单位有权解除与劳动者的劳动合同。

不过，如果原劳动合同中没有明确禁止劳动者同时与其他单位建立劳动关系，并且劳动者能够合理安排时间，不影响在原单位的工作，在实践中也可能存在同时为两家单位工作的情况。但这种情况存在一定法律风险，一旦引发纠纷，劳动者可能需要承担相应的法律后果。所以，建议劳动者在与新单位签约前，先与原单位办理好离职手续，避免不必要的法律纠纷。