公司没有签合同辞退员工的补偿标准是什么？

首先，从法律概念上来说，公司与员工建立劳动关系后，应当订立书面劳动合同。这是为了明确双方的权利和义务，保障员工的合法权益。如果公司没有签订书面劳动合同，就违反了法律规定。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。也就是说，从你入职满一个月后的次日开始，到公司辞退你这段时间，公司除了正常支付你工资外，还需要额外再支付一倍的工资作为赔偿。比如，你每月工资是5000元，工作了6个月没签合同，其中有5个月是符合支付二倍工资条件的，那么公司就需要额外支付你5×5000 = 25000元。

其次，关于辞退员工的补偿。如果公司辞退员工没有合法理由，属于违法解除劳动合同。按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，你在公司工作了2年3个月，你的月工资是5000元，那么经济补偿就是2.5×5000 = 12500元，而违法解除的赔偿金就是12500×2 = 25000元。

所以，公司没签合同辞退员工，员工可以主张未签合同的二倍工资和违法解除劳动合同的赔偿金。不过，员工需要收集相关证据，如工资发放记录、工作证、考勤记录等，来证明与公司存在劳动关系以及工作的时长和工资标准等情况。