婚前购买婚后共同还贷的房产该如何分割？

在处理婚前购买婚后共同还贷的房产分割问题时，我们需要先明确几个关键的法律概念。夫妻共同财产是指在夫妻关系存续期间夫妻所共同拥有的财产，而婚前个人财产则是指在结婚前一方已经取得的财产。

根据《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第七十八条规定，夫妻一方婚前签订不动产买卖合同，以个人财产支付首付款并在银行贷款，婚后用夫妻共同财产还贷，不动产登记于首付款支付方名下的，离婚时该不动产由双方协议处理。

如果双方无法达成协议，人民法院可以判决该不动产归登记一方，尚未归还的贷款为不动产登记一方的个人债务。双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应财产增值部分，离婚时应根据民法典第一千零八十七条第一款规定的原则，由不动产登记一方对另一方进行补偿。也就是说，虽然房子可能会判给婚前购买并登记的一方，但婚后共同还贷的部分以及对应的房产增值部分，这一方需要补偿给另一方。

具体的补偿计算方式可能会比较复杂，一般会考虑到共同还贷的金额、房产的增值情况等因素。法院通常会综合各种情况，公平合理地确定补偿数额。比如，会计算婚后共同还贷的本金和利息占总房款的比例，再结合房产的增值幅度来确定另一方应得的补偿。

总之，对于婚前购买婚后共同还贷的房产分割，首先鼓励双方协商解决，如果协商不成，法院会依据法律规定，在保障各方合法权益的基础上进行判决。