公司应该在什么时候开具离职证明？

在劳动者与用人单位解除或者终止劳动合同时，公司就应当为劳动者开具离职证明。这一规定出自《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，该条明确规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

这里所说的“解除或者终止劳动合同”，指的是双方劳动关系结束的那个时间点。比如，你和公司协商一致离职，在协商确定离职的当天，公司理论上就应该给你开具离职证明；要是公司单方面辞退你，在辞退通知生效的时候，公司也得马上开具。

如果公司没有按照规定时间开具离职证明，是要承担相应法律责任的。按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

所以，如果公司拖延开具离职证明，导致你无法及时入职新单位，或者给你造成了其他经济损失，你可以先和公司沟通，要求他们尽快开具。要是沟通无果，你可以向劳动行政部门投诉，由他们责令公司改正。如果因为公司不开证明给你造成了实际损失，你还能通过法律途径要求公司进行赔偿。