劳务派遣工作时受伤由谁负责赔偿？

在劳务派遣中，劳动者在工作时受伤的赔偿责任承担问题，需要依据相关法律规定来确定。

首先，我们来明确一下劳务派遣的概念。劳务派遣是指由劳务派遣单位与被派遣劳动者订立劳动合同，把劳动者派向其他用工单位，再由其用工单位向派遣单位支付服务费用的一种用工形式。在这种模式下，存在三方主体：劳务派遣单位、被派遣劳动者和用工单位。

根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条第二款规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。同时，《工伤保险条例》第四十三条第二款规定，用人单位实行承包经营的，工伤保险责任由职工劳动关系所在单位承担；职工被借调期间受到工伤事故伤害的，由原用人单位承担工伤保险责任，但原用人单位与借调单位可以约定补偿办法；企业破产的，在破产清算时依法拨付应当由单位支付的工伤保险待遇费用。对于劳务派遣员工，劳动关系是与劳务派遣单位建立的，所以劳务派遣单位是承担工伤保险责任的主体。

当劳务派遣员工在工作时受伤，一般先由劳务派遣单位承担工伤保险责任。这是因为工伤保险是基于劳动关系建立的，劳务派遣单位作为用人单位，有义务为员工缴纳工伤保险。如果劳务派遣单位按照规定为员工缴纳了工伤保险，那么员工可以依法享受工伤保险待遇，由工伤保险基金支付相关费用。

然而，如果用工单位在管理、指挥等方面存在过错，导致员工受伤，用工单位也需要承担相应的责任。例如，用工单位提供的工作环境存在安全隐患，或者强令员工冒险作业等。在这种情况下，根据上述法律规定，劳务派遣单位与用工单位要承担连带赔偿责任。也就是说，受伤员工既可以要求劳务派遣单位赔偿，也可以要求用工单位赔偿，两者都有义务进行赔偿。

综上所述，劳务派遣工作时受伤，通常先由劳务派遣单位承担工伤保险责任，但如果用工单位存在过错，劳务派遣单位和用工单位需承担连带赔偿责任。